Question

7．用一个电流表和一个已知电阻来测量某未知电阻的阻值的电路，小林设计了图中所示的电路．实验时，已知R₁为20Ω，在闭合S的情况下，断开S₁时电流表的读数是0.15A，闭合S₁时电流表读数是0.21A．求：
（1）电源电压为多大？
（2）被测电阻R₂的阻值．（整个实验过程中电池的电压不变）

Answer 1

分析 （1）当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当开关S、S₁均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电流特点求出通过R₂的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出被测电阻R₂的阻值．

解答 解：（1）当开关S闭合、S₁断开时，电路为R₁的简单电路，电流表测电路中的电流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I₁R₁=0.15A×20Ω=3V；
（2）当开关S、S₁均闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₂的电流：
I₂=I-I₁=0.21A-0.15A=0.06A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
由I=$\frac{U}{R}$可得，被测电阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.06A}$=50Ω．
答：（1）电源电压为3V；
（2）被测电阻R₂的阻值为50Ω．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据并联电路中各支路独立工作、互不影响得出开关S₁闭合前后通过R₁的电流不变．