题目内容
20．一个容量为800mL的自动电热水壶，额定电压为220V，额定功率为1100W，里面装满初温为20℃的水．【外界大气压为一个标准大气压，电水壶的电阻不变，C水=4.2×103J/（kg•℃），ρ水=1.0×103kg/m3】（1）求电热水壶正常工作时的电阻．
（2）如果不计热量损失，电水壶正常工作烧开这么多的水需要多长时间？
（3）如果供电电压降到200V，它的实际功率多大？
分析 （1）已知电水壶的额定功率和额定电压，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算电阻；
（2）知道水的质量和温度的变化，根据Q=cm（t-t0）求出水最少需要吸收的热量；根据Q=W=Pt求出最小加热时间；
（3）已知电阻大小，可根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算实际功率．
解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得，电热水壶正常工作时的电阻：R=$\frac{{{U}_{额}}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω；
（2）壶内水的体积V=800mL=800cm3，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，水的质量：m=ρV=1g/cm3×800cm3=800g=0.8kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t-t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.8kg×（100℃-20℃）=2.688×105J；
由P=$\frac{W}{t}$得，则最小加热时间：
t=$\frac{W}{{P}_{额}}$=$\frac{{Q}_{吸}}{{P}_{额}}$=$\frac{2.688×1{0}^{5}J}{1100W}$≈244s；
（3）电压为200V时的实际功率：P实=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$≈909W．
答：（1）电热水壶正常工作时的电阻为44Ω；
（2）如果不计热量损失，电水壶正常工作烧开这么多的水需要244s；
（3）如果供电电压降到200V，它的实际功率是909W．
点评 本题考查了电功与热量的综合题，要注意不计热量损失电热水壶消耗的电能全部被水吸收；求实际功率是本题的难点．
练习册系列答案
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12．
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如图所示，电源电压18V保持不变，电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，小灯泡L标有“6V 3W”字样，滑动变阻器R的规格为“100Ω，1A”．若不考虑温度对灯泡电阻的影响，闭合开关S，在保证电路各元件安全的情况下，滑动变阻器连入电路中的阻值变化范围为（ ）| A． | 0Ω～100Ω | B． | 0Ω～60Ω | C． | 24Ω～60Ω | D． | 12Ω～36Ω |
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