Question

7．如图所示，一个容积为500cm³、质量0.5kg的瓶子里装有水，乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，若瓶内水的体积为400cm³，求：（ρ_石块=2.6×10³kg/m³）
（1）瓶内水的质量
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量．

Answer 1

分析 （1）已知水的体积和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的质量；
（2）瓶子的容积就等于石块的体积加上水的体积，故投入石块的体积等于瓶子容积减去水的体积；
（3）上面求出了石块的体积，知道石块密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求出石块的质量．然后可知瓶子、石块和水的总质量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得，
水的质量m=ρ_水V_水=1.0g/cm³×400cm³=400g=0.4kg，
（2）石块总体积：
V_石=V_瓶-V_水=500cm³-400cm³=100cm³=1×10^-4m³，
（3）瓶内石块的总质量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×1×10^-4m³=0.26kg．
则瓶子、石块和水的总质量m_总=m_瓶+m_水+m_石=0.5kg+0.4kg+0.26kg=1.16kg．
答：（1）瓶内水的质量为0.4kg；
（2）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为1×10^-4m³；
（3）乌鸦投入石块后，瓶子、石块和水的总质量为1.16kg．

点评 本题考查了学生对密度公式的掌握和运用，知道石块总体积加上水的体积等于瓶子容积是本题的关键．