Question

12．高速公路上，一些司机为降低经营成本，肆意超载，带来极大危害，按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强应该控制在7×10⁵Pa以内，有一辆自重为20000N的六轮汽车，装货10t，每个车轮与地面的接触面积为0.02m²，求：
（1）这辆汽车总重多少N？
（2）这辆汽车对地面的压力多少？
（3）这辆汽车对路面的压强是多少？是否超过行业标准？

Answer 1

分析 （1）已知汽车的质量和在某次实际运营中装货10t可求得其重力；
（2）车对水平路面的压力等于它的重力；
（3）应用压强公式可以求出压强，然后与货车辆对地面的压强就控制在7×10⁵Pa以内比较即可．

解答 解：（1）汽车的货物质量：
m=10×10³kg=1×10⁴kg，
货物的重力：G=mg=1×10⁴kg×10N/kg=1×10⁵N，
这辆汽车总重：G_总=G+G_车=1×10⁵N+20000N=1.2×10⁵N；
（2）车对水平地面的压力：F=G_总=1.2×10⁵N；
（3）地面总的受力面积：
S=0.02m²×6=0.12m²，
车对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{5}N}{0.12{m}^{2}}$=1×10⁶Pa＞7×10⁵Pa，该车超过行业标准．   
答：（1）这辆汽车总重是1.2×10⁵N；
（2）这辆汽车对地面的压力是1.2×10⁵N；（3）这辆汽车对地面的压强是1×10⁶Pa；超过行业标准．

点评 本题考查了求压强、重力等问题，难度不大，应用压强公式、G=mg的变形公式即可正确解题．