Question

15．如图所示电路中，R是定值电阻，灯泡L₁、L₂分别标有“8V 8W”和“6V 9W”，电路两端总电压U=6V不变．只闭合开关S₃时，电路消耗总功率为3W．开关都闭合时，电路消耗总功率为多少（忽略灯丝电阻变化）（　　）

• A． 6W
• B． 8W
• C． 7W
• D． 9W

Answer 1

分析 （1）当只闭合开关S₃时，电阻R与灯泡L₂串联，根据I=$\frac{P}{U}$求出此时电路中的电流，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$求出灯泡L₂的电阻，利用串联电路的电阻特点求出定值电阻R的阻值；
（2）当所有开关闭合时，电阻R与L₁并联，利用R=$\frac{{U}^{2}}{P}$先求出灯泡L₁的电阻，再利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出定值电阻R和灯泡L₁的实际电功率，从而求出电路消耗总功率．

解答 解：（1）只闭合开关S₃时，电阻R与灯泡L₂串联，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=UI可得，电路中的电流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路的总电阻：
R_总=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，灯泡L₂的电阻：
R₂=$\frac{{{U}_{2}}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{9W}$=4Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，定值电阻R的阻值：
R=R_总-R₂=8Ω；
（2）当所有开关闭合时，电阻R与L₁并联，
灯泡L₁的电阻：
R₁=$\frac{{{U}_{1}}^{2}}{{P}_{1}}$=$\frac{{（8V）}^{2}}{8W}$=8Ω，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，定值电阻R和灯泡L₁的实际电功率分别为
P₁′=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{8Ω}$=4.5W，P₂′=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{{（6V）}^{2}}{8Ω}$=4.5W，
则P_总=P₁′+P₂′=4.5W+4.5W=9W．
故选D．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点，以及欧姆定律、电功率的计算，关键是公式的灵活运用和开关闭合、断开时电路串并联的辨别．