Question

3．今年3月29日，中国海军护航编队“临沂”舰从也门撤离了中国华侨124人，顺利完成了首批撤侨任务．已知满载时“临沂”号排水量为4300t，吃水深度为4.5米，求：（ρ_海水=1×10³kg/m³，g=10N/kg）
（1）若人均质量为60kg，则该舰受到撤离华侨新增的压力是多少？
（2）满载时“临沂”舰船底受到海水的压强是多少？
（3）满载时“临沂”舰浸入海水中的体积是多少？
（4）若该军舰以54km/h的速度匀速航行时．发动机的功率为2.25×10⁴kW，则该军舰航行时受到的阻力是多少？

Answer 1

分析 （1）撤离华侨对该舰的压力等于其重力；
（2）已知吃水深度h=4.5m，利用p=ρgh可求得舰船底受到海水的压强；
（3）已知舰满载时的总重，利用漂浮的特点，可以得到舰受到的浮力；
用公式V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$计算进入海水中的体积．
（4）由公式P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv的变形公式求出牵引力，然后由平衡条件求出拖拉机受到的阻力．

解答 解：（1）中国华侨124人的重力：G=mg=60kg×10N/kg×124=7.44×10⁴N，
该舰受到撤离华侨新增的压力：F_压=G=7.44×10⁴N，
（2）舰船底受到海水的压强：p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×4.5m=4.5×10⁴Pa；
（3）舰受到的浮力为：F_浮=G_排=m_排g=4300×10³kg×10N/kg=4.3×10⁷N，
由F_浮=ρ_海水gV_排可得，舰排开海水的体积：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{海水}g}$=$\frac{4.3×1{0}^{7}J}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=4.3×10³m³，
（4）军舰速度v=54km/h=15m/s，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，军舰的牵引力：
F=$\frac{P}{v}$=$\frac{2.25×1{0}^{7}W}{15m/s}$=1.5×10⁶N，
军舰匀速航行，处于平衡状态，由平衡条件可知，军舰所受阻力f=F=1.5×10⁶N．
答：（1）若人均质量为60kg，则该舰受到撤离华侨新增的压力是7.44×10⁴N；
（2）满载时“临沂”舰船底受到海水的压强是4.5×10⁴Pa；
（3）满载时“临沂”舰浸入海水中的体积是4.3×10³m³；
（4）该军舰航行时受到的阻力是1.5×10⁶N．

点评 本题考查浮力、液体压强、阿基米德原理、二力平衡条件的应用、功率计算公式等，关键是公式及其变形的灵活运用，解题过程中要注意单位的换算．