Question

16．高空抛物被你为“悬在城市上空的痛”，一个30g的鸡蛋从8楼静止落下来可以让人头皮破裂；从18楼静止落下来可以砸破人的头骨；从25楼静止落下来可使人死亡．求：

（1）一个30g的鸡蛋从8楼静止落下来运动22m的过程中，鸡蛋的重力做功多少焦耳：
（2）当A对水平面的压力一定且等于它的重力时，A对水平面的压强所受力面积变化的规律如图乙所示，30g的鸡蛋从18楼静止落下来对人的压力相当于A受力面积为0.1m²时对水平面的压力，压力是多少？
（3）放在水平地面上的B质量为40kg，底面积为0.01m²，A放在B的上表面时，B对地的压强相当于30g的鸡蛋从25楼静止落下来对人的压强，该压强是多少？

Answer 1

分析 （1）知道鸡蛋的质量，利用G=mg求鸡蛋重力，再利用W=Gh求鸡蛋的重力做功；
（2）由图乙可知，当S=0.1m²时，p=6.8×10³Pa，利用F=pS求30g的鸡蛋从18楼静止落下来对人的压力；
（3）由（2）知A的重力G_A=F，求出B的重力，B对地面的压力等于总压力，利用压强公式p=$\frac{F}{S}$求对地面的压强．

解答 解：
（1）鸡蛋的质量m=30g=0.03kg，
鸡蛋重力G=mg=0.03kg×10N/kg=0.3N，
鸡蛋的重力做功：
W=Gh=0.3N×22m=6.6J；
（2）由图乙可知，当S=0.1m²时，p=6.8×10³Pa，
30g的鸡蛋从18楼静止落下来对人的压力：
F=pS=6.8×10³Pa×0.1m²=680N；
（3）由（2）知A的重力G_A=F=680N，
G_B=m_Bg=40kg×10N/kg=400N，
B对地面的压力：
F′=G_A+G_B=680N+400N=1080N，
对地面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{1080N}{0.01{m}^{2}}$=1.08×10⁵Pa．
答：（1）一个30g的鸡蛋从8楼静止落下来运动22m的过程中，鸡蛋的重力做功6.6J：
（2）30g的鸡蛋从18楼静止落下来对人的压力是680N；
（3）A放在B的上表面时，B对地的压强是1.08×10⁵Pa．

点评 本题考查了重力公式、功的公式、压强公式的应用，分析图乙得出相关信息是关键．