Question

6．小红家正在装修房子，她设计了如图所示的搬运方案，帮助工人师傅将沙子、水泥等材料运到高度为9m的四楼阳台．若工人用500N的力将重为800N的材料提到四楼阳台，（不计绳重和摩擦）他做的有用功是多少？该装置的机械效率多少？如果分成两次提这些重量的材料，则工人每次用力多少？

Answer 1

分析 本题中有用功是指对沙子、水泥等材料做的功，总功就是动力做的功．由有用功和总功可算出机械效率．
动滑轮省一半力但要多移动一倍的距离．

解答 解：有用功W_有用=Gh=800N×9m=7200J；
因为动滑轮要多移动一倍的距离．所以s=2h=18m．
拉力做的总功：
W_总=Fs=500N×18m=9000J．
该装置的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{7200J}{9000J}$×100%=80%．
根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）可得动滑轮的重：
G_动=2F-G=2×500N-800N=200N，
所以，如果分成两次提这些重量的材料，每次用的力为：
F′=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$G+G_动）=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$×800N+200N）=300N．
答：他做的有用功是7200J；该装置的机械效率为80%；如果分成两次提这些重量的材料，则工人每次用力300N．

点评 此题考查有用功和总功、机械效率的计算，滑轮组绳子拉力的计算，本题关键是掌握动滑轮的工作特点，并利用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）．