Question

目前在长江上有很多艘游览长江三峡的豪华游轮（如图所示），已知某游轮满载时的排水量是5000t，吃水深度（指水面到船底的深度）是2.8m．（g为10N/kg）
（1）计算满载时游轮的总重是多少牛？游轮浸入水中的体积是多大？
（2）当该游轮从长江开到海里时，吃水深度是变大还是变小？请说明理由．

Answer 1

分析：（1）轮船满载时的总重就等于轮船受到的浮力，根据排水量可求浮力．根据公式F_浮=ρgV_排可求轮船浸入水中的体积．
（2）该游轮从长江开到海里，所受浮力不变，根据公式F_浮=ρgV_排可求吃水深度的变化．

解答：解：（1）根据阿基米德原理，游船受到的浮力
F_浮=G_排=m_排g=5×10⁶kg×10N/kg=5×10⁷N，
根据二力平衡的条件，游船的总重G_总=F_浮=5×10⁷N．
由公式F_浮=ρgV_排可得：游船浸入水中的体积
V_浸=V_排=

F浮

ρ水g

=

5×107N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=5000m³．
（2）因为游轮从长江开到海里，重力不变，受到的浮力不变，根据阿基米德原理，游船排开的水的重力不变，而海水的密度大于江水的密度，所以船排开水的体积变小，吃水深度减小．
答：（1）游轮的总重为5×10⁷N，浸入水中的体积为5000m³．
（2）同上．

点评：本题考查重力的计算和阿基米德原理的应用，关键是知道游船漂浮时受到的浮力等于自身重力，液体密度增大，排开水的体积减小．难点是对排水量的理解和根据浮力公式求浸入水中的体积．