Question

6．用质量相同的铁、铜、铅制成体积相同的金属球，可能出现的情况是（　　）（已知：ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁）
①如果铜球是实心的，那么铁球一定是空心的         
②如果铁球是空心的，那么铜球、铅球一定是空心的
③如果铅球是实心的，则铁球、铜球可能是空心的
④三个球若都是空心的，则空心部分的体积一定是V_铅空＞V_铜空＞V_铁空．

• A． ①③
• B． ②④
• C． ④
• D． ①④

Answer 1

分析 （1）在三球外形大小（体积）和质量都相同的情况下，根据三种金属的密度大小关系，可知铜球、铅球一定不是空心的，铁球可能是实心、也可能是空心的．
（2）三个球的质量相等，知道三个球的密度关系，由密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得三个球中铁、铜、铅的体积关系，而球的体积等于金属的体积加上空心的体积，据此可得三个球的空心部分的体积大小关系．

解答 解：
（1）三个球的密度关系是：ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，由题知三个球的体积、质量相同，如果铁球是实心的，铅球、铜球一定是空心的；如果铁球是空心的，铅球、铜球更是空心的；所以铜球、铅球不存在实心的可能，故①③错、②正确；
（2）三个球的质量相等，即：m_铜=m_铁=m_铅；
三个球的密度关系是：ρ_铅＞ρ_铜＞ρ_铁，
由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
所以三个球中铁、铜、铅的体积关系是：V_铁＞V_铜＞V_铅；
因为V_球=V_金属+V_空，三球的体积相同，
所以三个球的空心部分的关系：V_铅空＞V_铜空＞V_铁空，故④正确．
故选B．

点评 此题重点考查学生对密度公式及其变形的理解、掌握和灵活运用．此外，解答此题要求学生应具备一定的空间想象能力．本题提高了学生运用物理知识解决实际问题的能力，属于中档题．