Question

16．如甲图所示，质量为160Kg、底面积为0.25m²的物体平放在深井底．已知物体的密度为1.6×10³Kg/m³，g=10N/Kg．则：
（1）物体对井底的压强是多少？
（2）若用600N的拉力通过如图乙所示的滑轮组就能把物体匀速提上井面，则此滑轮组的机械效率是多少？
（3）若不用滑轮组而改用水将井灌满，则至少用多大的力才能把物体提上到井面．

Answer 1

分析 （1）物体对井底的压力等于物体的重力，根据G=mg求出其大小，又知受力面积0.25m²，根据压强公式p=$\frac{F}{S}$可求出物体对井底的压强；
（2）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{nF}$即可求出滑轮组的机械效率；
（3）先根据F=$\frac{1}{n}$（G+G_动）求出动滑轮的重力，然后根据密度公式求出物体的体积，再利用F_浮=ρ_水gV_排求出浮力，最后根据F=$\frac{1}{n}$（F′+G_动）出最小拉力．

解答 解：（1）物体对井底的压力：
F=G=mg=160×10N/kg=1600N，
物体对井底的压强是：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1600N}{0.25{m}^{2}}$=6.4×10³Pa；
（2）根据图示可知，n=3，则滑轮组的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{1600N}{3×600N}$×100%≈88.9%；
（3）由F=$\frac{1}{3}$（G+G_动）可得：
G_动=3F-G=3×600N-1600N=200N；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，物体的体积：
V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{160kg}{1.6×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³；
物体受到的浮力：
F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.1m³=10³N；
则至少需要的力：
F″=$\frac{1}{3}$（F′+G_动）=$\frac{1}{3}$（1600N-1000N+200N）≈266.7N．
答：（1）物体对井底的压强是6.4×10³Pa；
（2）若用600N的拉力通过如图乙所示的滑轮组就能把物体匀速提上井面，则此滑轮组的机械效率是88.9%；
（3）若不用滑轮组而改用水将井灌满，则至少用266.7N的力才能把物体提上到井面．

点评 本题考查了压强和动滑轮拉力、体积、浮力以及机械效率的计算，利用好公式及其变形式是关键，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等．