Question

5．某汽车油箱内装满20kg汽油，司机驾车出游路程为200km，在公路上匀速行驶时，车受到的阻力是1500N，汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，汽油的热值为4.6×10⁷J/kg，求：
（1）汽车到达目的地牵引力做的功．
（2）计算司机在行驶途中是否需要加油？

Answer 1

分析 （1）小汽车处于匀速直线运动（平衡状态），汽车受牵引力和阻力为一对平衡力，知道汽车受到的阻力，据此可以计算出牵引力；又知道行驶路程，利用公式W=Fs求汽车到达目的地牵引力所做的功．
（2）利用公式Q_放=mq计算出汽油完全燃烧放出的热量，又知道汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，据此求转化成的机械能，和汽车到达目的地牵引力所做的功比较得出答案．

解答 解：
（1）轿车在公路上匀速行驶，f=1500N，
水平方向的牵引力与阻力是一对平衡力，所以轿车的牵引力：
F=f=1500N，
s=200km=2×10⁵m，
汽车到达目的地牵引力所做的功：
W=Fs=1500N×2×10⁵m=3×10⁸J．
（2）20kg汽油完全燃烧放出的热量为：
Q_放=mq=20kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁹J，
由题知，汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为机械能，
所以可以转化成的机械能（牵引力做功）：
W′=ηQ_放=30%×9.2×10⁹J=2.76×10⁸J＜3×10⁸J．
所以汽车在行驶途中需要加油．
答：（1）汽车到达目的地牵引力所做的功为3×10⁸J．
（2）汽车在行驶途中需要加油．

点评 本题考查了功的计算、燃料完全燃烧放出热量的计算，利用所学知识分析计算实际问题．根据物体所处的状态（静止或匀速直线运动）判断物体受平衡力，知道一个力的大小和方向可以求另一个力的大小和方向是本题的突破口．