Question

17．运用知识解决问题：
（1）骑自行车上坡前人为什么要加紧蹬几下？
答：人和自行车的质量不变，上坡前加紧蹬几下，增大了它们的速度，因而增大了它们动能，在上坡的过程中，转化成更多的重力势能，使人容易骑上坡．
（2）如图1所示是下沉到杯底静止不动的铜球，请画出铜球的受力示意图．
（3）如图2所示为锅炉的冷水自控装置，浮球C和活塞B及连杆OC组成了一个杠杆来控制进水管水的流出．当杠杆呈水平状态时，浮球一半的体积浸入水中，塞子B刚好顶住自来水进口．
已知浮球重1N，体积700cm³，OC=25cm，OD=1cm，塞子B横截面积为1cm²，不计杠杆、塞子的重，则进水管处水对塞子的压强为6.25×10⁵Pa．请在下方写出解题思路．

Answer 1

分析 （1）物体的速度越大，质量越大，具有的动能就越大；质量相同的物体，其运动速度越大，它的动能也越大．
在上坡的过程中，动能减小，重力势能增大，属于动能转化为重力势能．
（2）铜球受到重力、浮力和支持力的作用，作用点都在球的重心（几何中心）上，重力方向竖直向下，支持力和浮力方向竖直向上．
（3）根据p=$\frac{F}{S}$、杠杆平衡条件以及阿基米德分析解题思路，然后根据解题思路求出压强的大小．

解答 解：（1）骑自行车上坡前，一般要加紧蹬几下，速度变快，动能变大，上坡过程中动能转化为重力势能，从而转化成更多的重力势能，更容易上坡．
（2）从球的重心分别沿竖直向上和竖直向下画出带箭头的线段，分别标出F、F_浮和G，注意支持力和浮力之和等于球的重力．如下图所示：

（3）解题思路：
根据题意可知，V_排=$\frac{1}{2}$V=$\frac{1}{2}$×700×10^-6m³=3.5×10^-4m³，
浮球受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3.5×10^-4m³=3.5N；
F_C=F_浮-G=3.5N-1N=2.5N；
由杠杆平衡的条件可得：F=$\frac{{F}_{C}{l}_{OC}}{{l}_{OD}}$=$\frac{2.5N×25cm}{1cm}$=62.5N；
进水管处水对塞子的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{62.5N}{1×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6.25×10⁵Pa．
故答案为：（1）速度；动；重力势；
（3）6.25×10⁵Pa；

点评 本题为能量转化、力的示意图、杠杆、浮力、压强的综合计算，分析计算时，要熟悉公式：p=$\frac{F}{S}$，漂浮条件F=G=ρ_水v_排g，杠杆平衡条件，并且要统一国际单位．