Question

6．如图所示，是一座高楼内部电梯的结构简图，铜链的一端固定在A点，然后绕过电梯厢下的滑轮，另一端连接在电动控制装置上．
（1）小威站在电梯厢中，已知他的重力是600N，每只鞋底的面积是200cm²，则他对电梯厢地面的压强是多大？
（2）若整个装置的效率为75%，现将总重为2×10⁴N的电梯和乘客从一楼匀速提升到6楼（每层楼高3m），用时8s，则电动机的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）人站立时两只脚着地，人对电梯压力等于人的重力，根据p=$\frac{F}{S}$计算人对电梯的压强；
（2）先由W_有=Gh计算出有用功，根据整个装置的效率计算出电动机所做功，根据P=$\frac{W}{t}$，计算出电动机的功率．

解答 解：
（1）小威对电梯压力等于人的重力，即F=G_人=600N，
小威站在电梯厢中，压力的受力面积S=2×200cm²=400cm²，
他对电梯厢地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{400×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.5×10⁴Pa；
（2）将总重为2×10⁴N的电梯和乘客从一楼匀速提升到6楼，
W_有=Gh=2×10⁴N×5×3m=3×10⁵N，
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%，
整个装置的效率为75%，所以电动机做功：
W_总=$\frac{{W}_{有}}{η}$=$\frac{3×1{0}^{5}J}{0.75}$=4×10⁵J，
电动机功率：
P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{4×1{0}^{5}J}{8s}$=5×10⁴W．
答：（1）他对电梯厢地面的压强是1.5×10⁴Pa；
（2）电动机的功率是5×10⁴W．

点评 本题考查了压强、效率和功率的计算，考查知识点多，综合性强．计算压强时关键知道人站立时两只脚着地，计算电动机效率中分清有用功和总功是关键．