Question

6．质量是1.78kg的铜球，体积为240cm³，求：
①这个球是空心的还是实心的？
②若是空心的，求空心体积的大小．（ρ_铜=8.9×10³kg/m³）
③若在空心部分充满水，则水的质量是多少kg？

Answer 1

分析 （1）假设球是实心的，按照铜球的质量和铜的密度，求出球的实心部分体积，与题中提供的体积比较，如果小于题中提供的体积，则为空心的；
（2）用题干提供的总体积减去实心部分的体积就是铜球空心部分的体积．
（3）若在空心部分充满水，水的体积等于空心部分的体积，然后利用密度公式计算水的质量．

解答 解：①假设铜球是实心的，根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，它的实心部分体积为：
V_实=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{1780kg}{8.9g/c{m}^{3}}$=200cm³＜240cm³
所以，铜球是空心的．
②空心部分体积为：V_空=V-V_实=240cm³-200cm³=40cm³．
③空心部分注满水时，水的体积V_水=V_空=40cm³．
则水的质量：
m_水=ρ_水V_水=1.0g/cm³×40cm³=40g=0.04kg，
答：①这个球是空心的；
②空心体积的大小为40cm³．
③若在空心部分充满水，则水的质量是0.04kg．

点评 本题主要是考查学生对密度公式的灵活运用，注意题中隐含的条件，空心部分体积即为注满水时水的体积，还要注意计算时单位的统一．