Question

3．底面积为S=0.4m²的大木箱原放在水平地面上．现某人用小车将它从斜面底端匀速推上斜面顶端，整个过程历时10s．已知木箱重G_箱=400N，人体重G_人=600N，人对车的推力F=75N，斜面长L=4m，斜面高h=0.5m，求：
（1）木箱放在水平地面时对水平地面的压强；
（2）木箱沿斜面向上的速度；
（3）木箱受到斜面的摩擦力；
（4）这种情况下的机械效率．

Answer 1

分析 （1）根据p=$\frac{F}{S}$计算出木箱对地面的压强；
（2）根据公式v=$\frac{s}{t}$计算出速度的大小；
（3）由W_总=Fs计算出总功，W_有=Gh计算出有用功，得出额外功的大小，从而计算出摩擦力的大小；
（4）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%计算机械效率．

解答 解：（1）压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{{G}_{箱}}{S}$=$\frac{400N}{0.4{m}^{2}}$=1000Pa；
（2）木箱向上的速度：v=$\frac{L}{t}$=$\frac{4m}{10s}$=0.4m/s；
（3）推力做的功：W_总=FL=75N×4m=300J；
对物体做的功：W_有用=G_箱h=400N×0.5m=200J；
所以克服摩擦力所做的功为：W_摩=W_总-W_有用=300J-200J=100J；
由W=fL得，摩擦力f=$\frac{{W}_{摩}}{L}$=$\frac{100J}{4m}$=25N；
（4）做功过程中克服人的重力做的功：W_人=G_人h=600N×0.5m=300J；
所以这个时候的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}+{W}_{人}}$×100%=$\frac{200J}{300J+300J}$×100%≈33.3%．
答：（1）木箱对水平地面的压强为1000Pa；
（2）木箱的速度为0.4m/s；
（3）木箱受到的摩擦力为25N；
（4）这种情况下的机械效率约为33.3%．

点评 此题涉及到的知识点较多，综合性较强，但相对而言，难度并不大，第（4）小题要注意此时的总功是F所做的功加上人本身所做的功，不要误以为只是F所做的功．