Question

19．P、Q是同一直线上相距12米两点，甲从P点、乙从Q点同时沿直线而行，它们运动的s-t图象如图所示．求：
①甲的速度V_甲．
②10秒后甲、乙两车可能相距的距离．

Answer 1

分析 ①从s-t图象中读出甲车通过的路程和时间，利用速度公式计算甲车的速度；
②从s-t图象中读出乙车通过的路程和时间，利用速度公式计算乙车的速度，然后利用速度公式分别求出10s甲乙两车通过的路程，再分相向、反向、同向几种情况讨论甲、乙两车可能相距的距离．

解答 解：①由甲的图象可知，t_甲=4s时，s_甲=12m，
则甲的速度为v_甲=$\frac{{s}_{甲}}{{t}_{甲}}$=$\frac{12m}{4s}$=3m/s；
②由乙的图象可知，t_乙=6s时，s_乙=12m，
则乙的速度为v_乙=$\frac{{s}_{乙}}{{t}_{乙}}$=$\frac{12m}{6s}$=2m/s；
10秒后甲车通过的路程：s_甲=v_甲t=3m/s×10s=30m，
10秒后乙车通过的路程：s_乙=v_乙t=2m/s×10s=20m，
若甲乙两车相向而行，则两车相距：s_甲+s_乙-s=30m+20m-12m=38m，
若甲乙两车反向而行，则两车相距：s_甲+s_乙+s=30m+20m+12m=62m，
若两车同向而行，则两车相距：s_甲+s-s_乙=30m+12m-20m=22m，
或s_乙+s-s_甲=20m+12m-30m=2m．
答：①甲的速度v_甲为3m/s；
②10秒后甲、乙两车可能相距的距离为38m，或62m，或22m，或2m．

点评 此题考查了速度有关的知识和对图象的分析处理能力；从图象中找出有用的信息，并运用速度的公式求出题目中的量．