Question

17．轮船在甲乙两码头间往返行驶，如果水流为v₁时，往返一次需时间为t₁；在洪水汛期，水流加快为v₂时，往返一次需时间t₂．若保持轮船的航行速度不变，则（　　）

• A． t₁＞t₂
• B． t₁＜t₂
• C． t₁=t₂
• D． 无法确定

Answer 1

分析 设船速为v，甲、乙两码头之间的距离为s，表示出船的顺水航速和逆水航速，根据v=$\frac{s}{t}$列出关于时间的代数式，然后利用赋值法求得时间的大小进行比较即可．

解答 解：设船速为v，甲、乙两码头之间的距离为s，那么船顺水航速分别为：v+v₁和v+v₂，逆水航速分别为v=v₁和v-v₂，
根据v=$\frac{s}{t}$可得：
t₁=$\frac{s}{v+{v}_{1}}$+$\frac{s}{v-{v}_{1}}$，t₂=$\frac{s}{v+{v}_{2}}$+$\frac{s}{v-{v}_{2}}$，
设v=3m/s，v₁=1m/s，v₂=2m/s，
将它们分别代入上述两式可求得：
t₁=$\frac{3}{4}$s，t₂=$\frac{6}{5}$s，
即t₁＜t₂．
故选B．

点评 此题考查速度公式及其应用，关键是表示出船的顺水航速和逆水航速，根据v=$\frac{s}{t}$列出关于时间的代数式，难点是赋值法的应用．