Question

14．用如图甲所示的滑轮组从水中提升物体M，已知被提升的物体M质量为76kg，M的体积为3×10^-3m³，在M物体未露出水面的过程中，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升了10m的高度，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物体M的重力？
（2）求动滑轮下端挂钩上的绳子拉力？
（3）求滑轮组提升重物的机械效率？

Answer 1

分析 （1）利用G=mg计算物体M的重力；
（2）物体M浸没在水中，则排开水的体积等于其自身体积，利用F_浮=ρ_水gV_排求出物体M受到的浮力，然后利用力的合成计算动滑轮下端挂钩上的绳子拉力；
（3）根据公式W_有=（G-F_浮）h计算拉力F对所提升物体M做的有用功．由图乙可知此时拉力做的功，即总功，再据机械效率的计算公式计算即可．

解答 解：
（1）物体M的重力：G=mg=76kg×10N/kg=760N；
（2）物体M浸没在水中，则V_排=V=3×10^-3m³，
物体M受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×10N/kg×3×10^-3m³=30N，
则动滑轮下端挂钩上的绳子拉力：F_拉=G-F_浮=760N-30N=730N；
（3）由于物体未露出水面，物体受浮力作用，则滑轮组提升重物所做的有用功：
W_有=（G-F_浮）h=730N×10m=7300J；
货物以0.5m/s的速度匀速提升到10m的高度，
由v=$\frac{s}{t}$可知，运动的时间：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{10m}{0.5m/s}$=20s，
由图乙可知，此时拉力做的总功是8000J，
所以滑轮组提升重物的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{7300J}{8000J}$×100%=91.25%；
答：（1）物体M的重力为760N；
（2）动滑轮下端挂钩上的绳子拉力为730N；
（3）滑轮组提升重物的机械效率为91.25%．

点评 本题考查了重力、滑轮组绳子拉力、有用功、总功、机械效率的计算，关键是从图象中找到有用数据．