Question

19．为了测量某石块的密度，实验中学物理兴趣活动小组的同学利用一只小玻璃杯、一个量筒和适量的水做了如下实验：
（1）在量筒内倒入60cm³的水．
（2）将小玻璃杯开口向上漂浮在量筒内的水面上，如图甲所示，此时水面与84cm³刻度线相平．
（3）将石块放入小玻璃杯中，让小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，如图乙所示，此时水面与100cm³刻度线相平．
（4）取出小玻璃杯，将石块沉没在量筒内的水中（如图丙所示），此时水面与64cm³刻度线相平．根据以上数据可知，小玻璃杯的质量为0.024kg；石块的体积是4×10^-6  m³；石块的密度是4×10³ kg/m³． 丙图中石块所受的浮力是0.04N．

Answer 1

分析 从实验的前两个步骤可以得到玻璃杯排开水的体积，即可求出玻璃杯所受浮力的大小；而物体漂浮在液体中时，所受浮力和自身重力相等，由此间接的求出玻璃杯的质量．
由于石块放入小玻璃杯漂浮在量筒内的水面上，石块的质量等于图中甲到乙所排开的水的质量，石块的体积等于丙图水面指示的体积数值减去量筒中原有的60cm³的水的体积，根据密度公式计算石块密度；
根据阿基米德原理计算丙图中石块受到的浮力．

解答 解：
（1）小玻璃杯排开水的体积为：V_排玻=84cm³-60cm³=24cm³；
由于小玻璃杯漂浮在水面上，由漂浮条件知：
G_玻=F_浮玻
即：m_玻g=ρ_水gV_排玻，m_玻=ρ_水V_排玻=1g/cm³×24cm³=24g=0.024kg；
（2）石块的质量m=ρ_水（V_乙-V_甲）=1.0×10³kg/m³×（100×10^-6m³-84×10^-6m³）=0.016kg；
石块的体积V=V_丙-60cm³=64cm³-60cm³=4cm³=4×10^-6m³；
石块的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.016kg}{4×1{0}^{-6}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³；
（3）丙图中石块所受的浮力：
F_浮=ρ_水V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4×10^-6m³=0.04N．
故答案为：0.024；4×10^-6；4×10³ ；0.04．

点评 测固体密度的常用方法是：①用天平测出固体的质量m；②根据排水法用量筒测出固体的体积V；③用公式ρ=$\frac{m}{V}$计算固体的密度；
在测固体质量时，若没有天平，可以利用浮力知识，借助小玻璃杯、量筒，将小固体放入小玻璃杯，让小玻璃杯漂浮在水面上，固体质量等于加入小固体后排开的水的质量．