题目内容

1．某电炉在额定电压220V下的功率为1 000W，当实际电压只有额定电压的90%时，若电炉的电阻保持不变，此时电炉的实际功率是810W．天平是测量物质质量的工具，在某些情况下，加一些辅助器材，利用天平还可间接地测量其它物理量．小东再找来铅笔，毫米刻度尺和密度表，即方便地测出一大卷细铜线的长度．小东操作如下：
（1）拉出一段细铜线，在铅笔上紧密地绕n匝．用毫米刻度尺测出n匝的宽度L．
（2）用天平称出整卷细铜线的质量m，查出铜的密度ρ铜．
（3）整卷细铜线的长度为l=$\frac{4m{n}^{2}}{{ρ}_{铜}π{L}^{2}}$．

分析 利用功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求出电炉的内阻；则由实际电压利用功率公式可求得实际功率．
（1）已知铜线圈的宽度和匝数，可以得到铜线的直径d，利用r=$\frac{d}{2}$得到铜线的半径，再根据S=πr2得到横截面积；
（2）已知整卷铜线的质量和铜的密度，可以得到这些铜的体积；
（3）已知铜线的体积和横截面积，利用l=$\frac{V}{S}$得到铜线的长度．

解答 解：由P额=$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}$得，
R=$\frac{{U}_{额}^{2}}{{P}_{额}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{1000W}$=48.4Ω，
当U实=90%U额，时，电阻不变，
则实际功率：P实=$\frac{{（90%{U}_{额}）}^{2}}{R}$=0.81×$\frac{{U}_{额}^{2}}{R}$=0.81P额=0.81×1000W=810W．
（1）细铜线的半径为r=$\frac{d}{2}$=$\frac{L}{2n}$细铜线的横截面积为S=πr2=π（$\frac{L}{2n}$）2=$\frac{π{L}^{2}}{4{n}^{2}}$；
（2）整卷铜线的体积为V=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$；
（3）这卷铜线的长度为l=$\frac{V}{S}$=$\frac{\frac{m}{{ρ}_{铜}}}{\frac{π{L}^{2}}{4{n}^{2}}}$=$\frac{m}{{ρ}_{铜}}$×$\frac{4{n}^{2}}{π{L}^{2}}$=$\frac{4m{n}^{2}}{{ρ}_{铜}π{L}^{2}}$．
故答案为：810W；（3）$\frac{4m{n}^{2}}{{ρ}_{铜}π{L}^{2}}$．

点评 解决此类问题要结合欧姆定律公式和电功率公式进行分析，抓住题目中的关键条件：电阻不变．
在利用刻度尺和铅笔测量细铜线的直径时，注意缠绕的线圈既不能重叠，也不能有较大的间隙，这些做法都会造成较大的测量误差．

练习册系列答案
相关题目
11．探究电流与电压的关系．
实验器材：电压表、电流表、三种不同规格的滑动变阻器（A：“10Ω 1.5A”、B：“20Ω 1A”、C：“50Ω 1A”）、开关、新干电池三节、定值电阻R=10Ω、导线若干．
制定计划与设计实验：

（1）请依照如图1所示的电路图，用笔画线代替导线，将图2中电路连接完整，要求滑动变阻器的滑片P向左滑时，电流表示数变大．导线不能交叉；
（2）闭合开关前，要将滑动变阻器滑片移至右（填“左”或“右”）端，这样做可以起到保护电路的作用；此实验中滑动变阻器的另一个作用是“改变定值电阻两端的电压”，请你写出一种不用变阻器．也可以“改变定值电阻两端电压”的方法：改变电源中电池的节数．
进行实验与收集证据：
（1）小胡按要求正确连接电路，且电路元件完好．实验过程中，发现电压表指针偏转到满刻度外的位置，其原因可能是滑动变阻器阻值过小（任意写出一个）
（2）小胡在实验中通过调节滑动变阻器滑片．测出通过电阻R的不同电流和对应的电压值．如表所示：
U/V1.02.03.0
I/A0.10.20.3
要测出表格中的实验数据，实验时所用的滑动变阻器规格为C（选填规格的编号即可）
实验结论：通过上表中的数据．我们可以得出：电阻不变，导体的电流与它两端的电压成正比．
12．给你一枚一元硬币，你能想出一种测量其直径的方法．
9．小明想研究影响滑动摩擦力大小的因素
器材：A、弹簧测力计  B、长木板  C、长方体木块  D、正方体木块   E、棉布    F、毛巾  G、钩码

（1）如图甲，用弹簧测力计匀速直线拉动木块，才能测得摩擦力大小．
（2）小明想研究滑动摩擦力与压力大小的关系，小军应选用的器材是ABCG．（填代码，下同）
（3）小明同学猜想滑动摩擦力可能还与接触面的大小有关，他应选用的器材是ABC．
（4）小明同学认为图甲实验中很难做到匀速拉动木块，误差较大，聪明的小明又设计了图乙实验，在小明的设计中，什么时候读出的弹簧测力计的读数才是摩擦力的大小？答：拉动木板时，物块B静止时的读数（或弹簧秤读数稳定时）
（5）小明用图乙测量摩擦力大小，若没做到匀速拉动长木板，对实验结果是否有影响？没影响（填“有影响”或“没影响”）．
16．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是（　　）
A．力是维持物体运动的原因
B．子弹离开枪口后．在空中仍能继续向前运动，是因为受到惯力的作用
C．没有力作用在物体上，物体就慢慢停下来
D．物体运动状态改变时，一定受到了力的作用
6．日食现象可以用光直线传播的道理解释．
13．下列所述各事例分别是为了增大摩擦还是减小摩擦（选填“增大”或“减小”）：（1）汽车的轮胎上刻有许多花纹：增大，（2）自行车车轴要经常加油：减小，（3）使用的铁锹要经常擦干净：减小，（4）冬天下雪时，常在道路上撒些灰渣：增大．
10．小军在测量标有“2.5V”小灯泡电阻时，他发现小灯泡的电阻不是一个定值，于是他计算出各个电压下的阻值，绘制出电阻随它两端电压的变化关系如图所示．下列说法中正确的是（　　）
A．把这样规格的两个小灯泡串联连接在电源电压为3V的电路中，电路的总电阻为20Ω
B．灯泡正常发光时的电功率是0.625W
C．灯泡的电流随着电压的增大而减小
D．两个灯泡并联在电源电压为2V的电源两端，电路的总功率为0.8W
11．（1）如图1所示，物体A在光滑斜面上足有滑下，请画出物体A所受重力的示意图．
（2）一条形磁铁，竖直靠近桌面上的铁块时，铁块被迅速吸起后在一端静止，如图2所示，请作出铁块受力的示意图．

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