Question

3．如图是一种调温型电热毯的电路示意图，R₁和R₂是两根相同的电热丝．图中虚线框内是“三刀四档”滑动式调温开关，“三刀”（即AB、CD、EF三个滑片）只能同时并排向左或向右滑动，使开关处于“1”、“2”、“3”、“4”档中的某一档位上．当开关处于“4”档时，电热毯不发热；当开关处于其他三档中的某一档位时，电热毯的最小发热功率为40W．
（1）分析电路，电热毯最小发热档应是3档（填“1”、“2”或“3”）电热毯以最小发热功率工作时，流过电路中的电流为0.18A．（结果保留两位小数）
（2）开关处于“1”档时，R₁与R₂的连接方式是并联（填“串联”或“并联”），R₂的阻值为605Ω
（3）开关分别处于“1”、“2”档时，电热毯的发热功率分别为160W、80W．

Answer 1

分析 （1）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知处于低档位，知道电热毯的最小发热功率，根据P=UI求出此时流过电路中的电流；
（2）当开关处于“1”档时，R₁与R₂并联，电路中的电阻最小，由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，处于低档位，根据欧姆定律可得，电路中的总电阻，然后可知R₂的阻值；
（3）当开关处于“2”档时，电路为R₂的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知处于中档位，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出电功率．

解答 解：
（1）由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，总电阻最大，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时总功率最小，处于低档位；
由P=UI可得，此时流过电路中的电流：I_最小=$\frac{{P}_{最小}}{U}$=$\frac{40W}{220V}$=$\frac{4}{22}$A≈0.18A；
（2）当开关处于“1”档时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此时总功率最大，处于高档位；
由电路图可知，当开关位于“3”档时，R₁与R₂串联，处于低档位，
根据欧姆定律可得，电路中的总电阻：
R_串=$\frac{U}{I}$=$\frac{220V}{\frac{4}{22}A}$=1210Ω，
因为R₁和R₂是两根相同的电热丝，所以R₂=$\frac{{R}_{串}}{2}$=$\frac{1210Ω}{2}$=605Ω，
（3）当开关处于“1”档时，R₁与R₂并联，处于高档位，
此时电路中的总电阻：R_并=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{605Ω×605Ω}{605Ω+605Ω}$=302.5Ω，
因为并联电路中各支路两端的电压相等，
所以电热毯的发热功率：
P_大=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{并}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{302.5Ω}$=160W，
当开关处于“2”档时，电路为R₂的简单电路，
电热毯的发热功率：P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{605Ω}$=80W．
故答案为：
（1）3；0.18；（2）并联；605；（3）160；80．

点评 本题考查了串联电路和并联电路的特点以及电功率公式、欧姆定律的灵活应用，关键是分清开关处于不同当时电路的连接方式，对学生的读图能力要求较高．