Question

10．如图所示，杠杆AB在竖直向下的拉力F作用下将一物体缓慢匀速提升，下表是提升物体时采集的信息：

OA/m	OB/m	物重G/N	A端上升的高度h/m	B端下降的距离s/m	做的额外功W额外/J
0.4	0.8	40	0.2	0.4	2

求：（1）有用功；
（2）拉力F的大小；
（3）杠杆的机械效率．

Answer 1

分析 （1）知道物体的重力和被提升的高度，利用W=Gh求使用杠杆做的有用功；
（2）使用杠杆做的总功等于有用功加上额外功，可求总功，再利用W=Fs求拉力大小；
（3）求出了有用功、总功，利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$求杠杆的机械效率．

解答 解：
（1）使用杠杆做的有用功：
W_有用=G_物h=40N×0.2m=8J；
（2）使用杠杆做的总功：
W_总=W_有用+W_额外=8J+2J=10J；
由W_总=Fs得拉力：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{10J}{0.4m}$=25N；
（3）杠杆的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{8J}{10J}$×100%=80%．
答：（1）有用功为8J；
（2）拉力F的大小为25N；
（3）杠杆的机械效率为80%．

点评 本题考查了使用杠杆时有用功、总功和机械效率的计算，明确有用功、额外功、总功和机械效率的关系是关键．