题目内容
小华用天平、玻璃杯、量筒和水（密度为ρ水）等器材测量盐水的密度，设计了如下实验步骤：
A．用天平称出玻璃杯的质量为m0；
B．在玻璃杯里装满水，用天平称出玻璃杯和水的总质量为m1；
C．在玻璃杯里装满盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量为m2；
D．将玻璃杯中盐水倒入量筒中，测出盐水的体积为V；
小明认为在小华的设计四个步骤中只要选出三步，即可测出盐水的密度，而且有多种方案．请你帮小明完成其中的两种方案．
方案一：选出的三个步骤：
．
方案二：选出的三个步骤：
?ρ水
?ρ水．
A．用天平称出玻璃杯的质量为m0；
B．在玻璃杯里装满水，用天平称出玻璃杯和水的总质量为m1；
C．在玻璃杯里装满盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量为m2；
D．将玻璃杯中盐水倒入量筒中，测出盐水的体积为V；
小明认为在小华的设计四个步骤中只要选出三步，即可测出盐水的密度，而且有多种方案．请你帮小明完成其中的两种方案．
方案一：选出的三个步骤：
A、C、D
A、C、D
（填序号），盐水密度的表达式ρ=| m2-m0 |
| V |
| m2-m0 |
| V |
方案二：选出的三个步骤：
A、B、C
A、B、C
（填序号），盐水密度的表达式ρ=| m2-m0 |
| m1-m0 |
| m2-m0 |
| m1-m0 |
分析：用天平和量筒测量液体的密度，其依据的原理就是密度的公式ρ=
知因此，在实验设计时应围绕这一原理展开．方案一：用玻璃杯和盐水的总质量减去玻璃杯的质量即为盐水的质量，然后再除以盐水的体积即可；
方案二：不用量筒，根据用天平称出玻璃杯和水的总质量和玻璃杯的质量求出玻璃杯中水的质量，再利用水的密度求出水的体积，也就是玻璃杯装满盐水时，盐水的体积，再利用密度的公式ρ=
求出盐水的密度
| m |
| V |
方案二：不用量筒，根据用天平称出玻璃杯和水的总质量和玻璃杯的质量求出玻璃杯中水的质量，再利用水的密度求出水的体积，也就是玻璃杯装满盐水时，盐水的体积，再利用密度的公式ρ=
| m |
| V |
解答：解：方案一：
①用天平称出玻璃杯的质量为m0；并记录在表格内；
②在玻璃杯里装满盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量为m2；
③将玻璃杯中盐水倒入量筒中，测出盐水的体积为V；
盐水密度表达式：ρ盐水=
．
方案二
①用天平称出玻璃杯的质量为m0；
②在玻璃杯里装满水，用天平称出玻璃杯和水的总质量为m1；则水的质量m水=m1-m0；水的体积V水=
，
③在玻璃杯里装满盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量为m2；盐水的质量m盐水=m2-m0，V盐水=V水
则盐水密度表达式：ρ盐水=
=
=
?ρ水．
故答案为：A、C、D，ρ=
；
方案二：A、B、C，ρ=
?ρ水．
①用天平称出玻璃杯的质量为m0；并记录在表格内；
②在玻璃杯里装满盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量为m2；
③将玻璃杯中盐水倒入量筒中，测出盐水的体积为V；
盐水密度表达式：ρ盐水=
| m2-m0 |
| V |
方案二
①用天平称出玻璃杯的质量为m0；
②在玻璃杯里装满水，用天平称出玻璃杯和水的总质量为m1；则水的质量m水=m1-m0；水的体积V水=
| m1-m0 |
| ρ水 |
③在玻璃杯里装满盐水，用天平称出玻璃杯和盐水的总质量为m2；盐水的质量m盐水=m2-m0，V盐水=V水
则盐水密度表达式：ρ盐水=
| m盐水 |
| V盐水 |
| m2-m0 | ||
|
| m2-m0 |
| m1-m0 |
故答案为：A、C、D，ρ=
| m2-m0 |
| V |
方案二：A、B、C，ρ=
| m2-m0 |
| m1-m0 |
点评：测量过程中不可避免地存在误差，在条件允许的情况下，应该优化实验过程减小误差．
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