题目内容

12．如图所示，水平地面上有一块密度0.5×103kg/m3的正方体木块A，有刻度尺测量按1：100比例缩小的木块A模型边长如图甲，刻度尺上模型边长示数为1.20cm．实际正方体木块A静止时对水平地面的压强为6000Pa．小明用水平推力F把实际木块A向前推动，此过程中，推力F和木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、丙所示．在1～3s木块A的平均速度为0.5m/s，则在0～5s内小明推力对木块A做的总功是700J（g取10N/kg）

分析 （1）使用刻度尺测量物体长度时，要观察是否从0刻度线量起，起始端没从0开始，要以某一刻度当作“0”刻度，读出末端刻度值，减去前面的刻度即为物体长度，注意刻度尺要估读到分度值的下一位；
根据比例1：100，求出物体A的实际边长．
（2）木块放在水平地面时的压力和自身的重力相等，已知木块是正方体；则可以利用p=ρgh求对水平地面的压强．
（3）在0～1s内物体没有移动，处于静止状态，没有做功；
已知在1～3s木块A的平均速度为0.5m/s，根据乙图找出此时的推力，根据W=Fs计算出推力做的功；
根据丙图算出在3-5s内通过的距离，根据乙图找出此时的推力，根据W=Fs计算出推力做的功；然后计算出0～5s内小明推力对木块A做的总功．

解答 解：
（1）由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；
木块A模型左侧与2.00cm对齐，右侧与3.20cm对齐，所以木块A模型的边长为l=3.20cm-2.00cm=1.20cm．
木块A的实际边长为：L=100l=100×1.20cm=120.00cm=1.2m；
（2）由于木块是正方体，放在水平地面时，
由p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可知：
对水平地面的压强p=ρgh=0.5×103kg/m3×1.2m×10N/kg=6000Pa；
（3）在0～1s内物体没有移动，处于静止状态，没有做功；
在1～3s木块A的平均速度为0.5m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，在1-3s内移动的距离为：
s1=v1t1=0.5m/s×2s=1m，
根据乙图找出此时的推力为300N，
此过程做功W1=F1s1=300N×1m=300J；
由图象可知在3～5s内的运动速度v2=1m/s，推力F2=200N，
由v=$\frac{s}{t}$可得，在3-5s内移动的距离为：
s2=v2t2=1m/s×2s=2m，
推力做功：W2=F2s2=200N×2m=400J；
在0～5s内小明推力对木块A做的总功是：W=W1+W2=300J+400J=700J．
故答案为：1.20；6000；700．

点评 本题考查了刻度尺的使用，学生对力学图象的分析能力，能从图象上得到有用的物理信息是解题的关键，是一道锻炼学生分析思考能力的好题．

练习册系列答案
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