Question

有一个质量为m、半径为r、体积为V的半球形物体，现将半球浸入盛水的容器底部，如图．设半球与容器底部紧密结合，容器底部距离水面的高度为h，水的密度为ρ，则水对半球向下的压力大小为

ρghπr²-ρgV

．

Answer 1

分析：根据浮力产生的原因，浮力等于物体上下表面受到的压力差．运用液体压强公式p=ρgh，可求压强大小；再根据F=pS可求液体压力．运用阿基米德原理可求浮力大小．

解答：解：半球与容器底部紧密结合和不紧密结合时，水对半球向下的压力相同．
假定半球与容器底部没有紧密结合，半球受到水向上的压强为p=ρgh，半球的底面积为S=πr²，受到水向上的压力为：F_向上=pS=ρghπr²．
根据阿基米德原理，半球受到的浮力为：F_浮=ρgV．
根据浮力产生的原因：浮力等于物体上下表面受到的压力差；即F_浮=F_向上-F_向下．故有F_向下=F_向上-F_浮=ρghπr²-ρgV．
故当半球与容器底部紧密结合时，水对半球向下的压力仍为ρghπr²-ρgV．
故答案为：ρghπr²-ρgV．

点评：明确浮力产生的原因，熟练运用液体压强计算公式及阿基米德原理；是解答此题的关键．