Question

6．电梯是高层住宅必备的交通工具．如图所示是某种升降电梯工作原理图，它由轿厢、对重、电动机、钢丝绳、滑轮等部件连接组成．电动机和对重通过钢丝绳分别给轿厢施加拉力，连接轿厢的两根钢丝绳非常靠近，轿厢与对重的运动方向始终相反（不计钢丝绳重力和一切摩擦）．对重的质量为400kg，空轿厢的质量是500kg，小李一人乘坐电梯，匀速下降时右侧钢丝绳受到的拉力为1650N，则小李的质量为        ．若还是小李一人乘该电梯匀速上升，右侧钢丝绳拉力       ．（　　）

• A． 75kg   大于1650N
• B． 75kg   等于1650N
• C． 65kg   大于1650N
• D． 65kg   等于1650N

Answer 1

分析 以轿厢为研究对象，进行受力分析知：轿厢受到四个力的作用：左右两侧钢丝绳的拉力、自身的重力、小李的压力．
已知对重的质量，可以得到左侧钢丝绳的拉力；已知轿厢的质量，可以得到轿厢的重力；轿厢匀速上升或下降过程中所受合力为0，据此得到小李的重力及质量；同理得到轿厢匀速上升时右侧钢丝绳的拉力．

解答 解：
左侧钢丝绳的拉力为F_左=G_对重=m_对重g=400kg×10N/kg=4000N，
轿厢的重力为G_轿厢=m_轿厢g=500kg×10N/kg=5000N，
由题意知，F_左+F_右=G_轿厢+G_小李，
所以G_小李=F_左+F_右-G_轿厢，代入数值得，
G_小李=4000N+1650N-5000N=650N，
因为G=mg，
所以小李的质量为m_小李=$\frac{{G}_{小李}}{g}$=$\frac{650N}{10N/kg}$=65kg；
当小李乘此电梯上升过程中，电梯仍然是平衡状态，所以右侧钢丝绳的拉力还是1650N．
故选D．

点评 此题考查的是运动与力的关系及物体受力情况的分析，明确轿厢受到的力及其方向，是正确解答此题的第一步．