Question

8．小金是一位科学爱好者，非常喜欢看用电器设备的参数．他绘制了电饭锅简化电路图并记录了电饭锅和电能表上标着如下数据：

项目	记录数据
电源	220V  50Hz
加热功率	1000W
保温功率	330W
电能表	220V   10（20）A   50Hz   800r/（kW•h）

（1）当温控开关闭合后，电饭锅处于“高温烧煮”档还是“保温”档？此时电路工作时的电阻阻值是多少？
（2）已知电饭锅在额定电压下正常工作 720s，恰好能将 1 标准大气压下 1.8kg、20℃的水烧开．该电饭锅烧开这些水时的热效率是多少？[c 水=4.2×10³J/（kg•℃）]
（3）第（2）问中，电饭锅消耗的电能的过程中的电能表转了多少圈？

Answer 1

分析 （1）温控开关闭合时电路中只有电阻R₁工作，当温控开关断开时两电阻串联，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越大消耗的功率越小，根据电功率的大小，判断出电饭锅处于“高温烧煮”档还是“保温”档；再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时电路工作时的电阻阻值；
（2）知道水的比热容和初温、末温（1标准大气压下水的沸点为100℃）以及比热容，根据Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的热量，根据W=Pt求出消耗的电能，利用η=$\frac{Q吸}{W}$×100%求出该电饭锅烧开这些水时的热效率；
（3）800r/（kW•h）表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转800r，据此求出电饭锅消耗的电能的过程中的电能表转过的圈数．

解答 解：（1）由电路图可知，温控开关闭合时，电路中只有电阻R₁工作，电路的总电阻较小，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路电功率较大，所以电饭锅处于“高温烧煮”档，
此时电路工作时的电阻阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高温}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1000W}$=48.4Ω；
（2）1标准大气压下水的沸点为100℃，则水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.8kg×（100℃-20℃）=6.048×10⁵J，
由P=$\frac{W}{t}$可得，消耗的电能：
W=Pt=1000W×720s=7.2×10⁵J，
该电饭锅烧开这些水时的热效率：
η=$\frac{Q吸}{W}$×100%=$\frac{6.048×1{0}^{5}J}{7.2×1{0}^{5}J}$×100%=84%；
（3）第（2）问中，电饭锅消耗的电能：
W=7.2×10⁵J=0.2kW•h，
因800r/（kW•h）表示的是电路中每消耗1kW•h的电能，电能表的转盘转800r，
所以，电能表转盘旋转的圈数：
n=0.2kW•h×800r/（kW•h）=160r．
答：（1）当温控开关闭合后，电饭锅处于“高温烧煮”档，此时电路工作时的电阻阻值是48.8Ω；
（2）该电饭锅烧开这些水时的热效率是84%；
（3）第（2）问中，电饭锅消耗的电能的过程中的电能表转了160圈．

点评 本题考查了电功率公式、吸热公式、电功公式、效率公式以及电能表参数含义的应用，分清电饭锅处于不同档位时电路的连接方式是关键，要注意1标准大气压下水的沸点为100℃．