Question

18．某科学研究小组同学用如图所示的电路来研究滑动变阻器消耗的电功率大小与滑动变阻器阻值大小之间的关系．已知定值电阻R₀的阻值为20Ω，滑动变阻器R₁上标有“3A 50Ω”字样．小亮和小丽分别测得表一和表二中的数据（第一次实验数据都是在刚闭合开关时测得）．
表一

实验次数	1	2	3	4	5
电流表示数/A	0.60	0.48	0.40	0.34	0.30
电压表示数/U	0	2.4	4.0	5.1	6.0

表二

实验次数	1	2	3	4	5
电流表示数/A	0.17	0.20	0.24	0.26	0.30
电压表示数/U	8.5	8.0	7.2	6.8	6.0

请你根据上述数据，回答下列问题：
（1）其中小亮同学的实际操作不规范，不规范之处在于在闭合开关前没有将滑片滑到阻值最大处．
（2）结合小亮和小丽两位同学的实验记录，若电源电压和定值电阻R₀恒定不变，当滑动变阻器R₁接入电路的阻值增大时，它消耗的电功率将如何变化？当R₁≤R₀时，滑动变阻器消耗的功率随着滑动变阻器阻值的增大而增大；当R₁≥R₀时，滑动变阻器消耗的功率随着滑动变阻器阻值的增大而减小．

Answer 1

分析 （1）在闭合开关前，滑动变阻器的滑片应滑到阻值最大处，目的是为了保护电路．因为此时电阻最大，电路中电流最小．分析两表中的数据，我们发现小亮的第一组数据，电流表的示数是0.60A，而电压表的示数是零，说明他在闭合开关前没有将滑片滑到阻值最大处；
（2）分析表一：该实验中，电流表的示数在逐渐变小，说明滑动变阻器的阻值在逐渐变大，而随着变阻器阻值的增大，变阻器消耗的电功率也随之增大．当变阻器的阻值与定值电阻的阻值相等时（电流是0.3A，定值电阻的电压为U₀=0.3A×20Ω=6V，变阻器电压也为6V，两电阻分的电压相等，因为串联电流相等，所以两电阻阻值相等），变阻器消耗的功率最大；
分析表二：该实验中，电流表的示数在逐渐变大，说明滑动变阻器的阻值在逐渐变小，而随着变阻器阻值的减小，变阻器消耗的电功率却随之增大．当变阻器的阻值与定值电阻的阻值相等时（电流是0.3A，定值电阻的电压为U₀=0.3A×20Ω=6V，变阻器电压也为6V，两电阻分的电压相等，因为串联电流相等，所以两电阻阻值相等），变阻器消耗的功率最大．

解答 解：（1）因为在闭合开关前，滑片应该是滑到阻值最大处的，此时电路中的电流最小，电流表的示数最小．小科的实验数据中，第一次电流表的示数最大，说明他在闭合开关前没有将滑片滑到阻值最大处．
（2）我们用表一中的第5组数据计算电源电压：U=U₀+U_变=0.3A×20Ω+6V=12V．
（3）综合分析表一和表二，当电流为0.3A时，变阻器消耗的电功率最大，此时变阻器的阻值：
R_变=$\frac{U}{I′}$-R₀=$\frac{12V}{0.3A}$-20Ω=20Ω，这说明当变阻器的阻值与定值电阻相等时，消耗的电功率最大．
则当R₁≤R₀时，滑动变阻器消耗的功率随着滑动变阻器阻值的增大而增大；当R₁≥R₀时，滑动变阻器消耗的功率随着滑动变阻器阻值的增大而减小．
故答案为 （1）小亮；在闭合开关前没有将滑片滑到阻值最大处．
（2）当R₁≤R₀时，滑动变阻器消耗的功率随着滑动变阻器阻值的增大而增大；当R₁≥R₀时，滑动变阻器消耗的功率随着滑动变阻器阻值的增大而减小．

点评 本题研究滑动变阻器消耗的电功率大小与滑动变阻器阻值大小之间的关系，考查学生分析实验数据的能力及分类讨论的能力，难度较大．