Question

7．某乡镇为了提高全民身体素质，举办春季全民田径运动会，操场上飘浮着几只巨大的彩色气球蔚为壮观，一只气球的质量为0.5kg，气球球体半径为1m，空气的密度ρ_空气=1.3kg/m³，气球内装有某种气体的密度为ρ_气=0.1kg/m³，运动会结束后将气球拉下收回，求气球被匀速拉下时受的拉力为多少．（球体体积公式为v=$\frac{4}{3}$πR³，R为球半径，π取3.14，g取10N/kg，不计气球厚度，计算结果保留一位小数）

Answer 1

分析 （1）已知气球的质量，根据重力公式可求出气球自身的重力；已知气球球体半径，利用球体体积公式求出气球的体积；根据G=mg=ρVg计算充入气体的重力；根据阿基米德原理F_浮=ρgV_排求出气球所受的浮力；
（2）气球被匀速拉下时，受到向上的浮力、向下的总重力和向下的拉力，根据力的平衡条件计算气球被匀速拉下时受的拉力．

解答 解：气球自身的重力：G_气球=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
气球的体积：V=$\frac{4}{3}$πR³=$\frac{4}{3}$×3.14×（1m）³=4.2m³，
气球内气体的重力：G_气=ρ_气Vg=0.1kg/m³×4.2m³×10N/kg=4.2N，
气球在空气中受到的浮力：F_浮=ρ_空气gV_排=1.3kg/m³×10N/kg×4.2m³=54.6N，
气球被匀速拉下时，受到向上的浮力、向下的总重力和向下的拉力，
根据力的平衡条件可得，气球受到的拉力：
F_拉=F_浮-G_气球-G_气=54.6N-5N-4.2N=45.4N．
答：气球被匀速拉下时受的拉力为45.4N．

点评 本题考查了重力、质量、浮力的计算以及力的平衡条件，关键是理解题意，难点是分析气球的受力情况．