Question

16．某型号挖掘机的质量3000kg，两履带与地面接触的总面积1.5m²．挖掘机在6s内将装满铲斗质量为0.75t的泥石送到岸边，挖掘深度H=2m．（如图乙所示）（取g=10N/kg）求：
（1）挖掘机每挖一次泥石并水平移送到岸边，对泥土做功多少？
（2）若发动机的总功率是5kW，挖泥过程中挖掘机做的总功是多少？

Answer 1

分析 （1）已知挖掘机挖起泥石的质量，利用G=mg求其重力；已知泥石的重力和挖起的高度，利用W=Gh计算对泥石做的功；
（2）已知发动机的总功率和工作时间，利用W=Pt求挖掘机做的总功．

解答 解：
（1）挖掘机每挖一次泥石，将泥石提起做功，水平移动时，在拉力的方向上不移动距离，不做功，所以挖掘机每挖一次泥石并水平移送到岸边对泥石做的功：
W_有用=Gh=mgg=0.75×10³kg×10N/kg×2m=1.5×10⁴J；
（2）挖掘机做的总功为
W_总=Pt=5×10³W×6s=3×10⁴J．
答：（1）挖掘机每挖一次泥石并水平移送到岸边，对泥土做功1.5×10⁴J；
（2）若发动机的总功率是5kW，挖泥过程中挖掘机做的总功是3×10⁴J．

点评 本题考查了功的计算，注意做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上通过的距离．