Question

19．两个电阻的规格分别为“6V  3W”和“3V  3W”，将他们串联接入后连入电路，其总电压不能超过7.5V；将它们并联后接入电路，其总电流不能超过1.25A．

Answer 1

分析 （1）已知定值电阻的额定电压和额定功率，先根据P=UI求出两电阻的额定电流，根据欧姆定律求出电阻的阻值，如果把它们串联起来，则串联电路的电流只能取两个电流中最小的一个，然后根据电阻的串联和欧姆定律求出电路两端允许加的最大电压；
（2）两定值电阻并联后接入电路中时，它们两端的电压相等，电源的电压为两额定电压中较小的，根据欧姆定律求出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点求出最大干路电流．

解答 解：（1）由P=UI可得，两定值电阻的额定电流分别为：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两定值电阻的电阻分别为：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω；
因串联电路中各处的电流相等，
所以，两定值电阻串联时，电路中的最大电流I=I₁=0.5A，
因串联电路的总电阻等于各分电阻之和，
所以，电路两端允许加的最大电压：
U_串=I（R₁+R₂）=0.5A×（12Ω+3Ω）=7.5V；
（2）两定值电阻并联时，各支路两端的电压相等，
当U_并=U₂=3V时，干路电流最大，
此时通过“3V 3W”电阻的电流I₂=I₂′=1A，
通过“6V 3W”电阻的电流I₁=I₁′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{12Ω}$=0.25A，
因并联电路中的干路电流等于各支路电流之和，
所以，电路允许通过的最大电流：
I_并=I₁′+I₂′=0.25A+1A=1.25A．
故答案为：7.5；1.25．

点评 本题考查电压、电流、电功率等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对于额定电压和额定电流不同的两个电阻来说，串联时比较额定电流取小的，并联时比较额定电压取小的，这也是本题的重点．