Question

2．将标有“3V 3W”的甲灯和“6V 3W”的乙灯串联起来接入电路中，在长时间工作过程中，允许加在它们两端的最高电压是（　　）

• A． 15伏
• B． 9伏
• C． 7.5伏
• D． 30伏

Answer 1

分析 知道两灯泡的额定电压和额定功率，根据P=UI求出额定电流，根据欧姆定律求出电阻；两灯泡串联时电路中且可以长时间工作时，电路允许通过的最大电路为两者额定电流中较小的一个，根据电阻的串联和欧姆定律求出该串联电路两端允许加的最高电压．

解答 解：由P=UI可得，两灯泡的额定电流分别为：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，两灯泡的电阻分别为：
R_甲=$\frac{{U}_{甲}}{{I}_{甲}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R_乙=$\frac{{U}_{乙}}{{I}_{乙}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
两灯泡串联时，
因串联电路中各处的电流相等，且两灯泡可以长时间工作，
所以，电路中允许通过的最大电流I=0.5A，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，该串联电路两端允许加的最高电压：
U=I（R_甲+R_乙）=0.5A×（3Ω+12Ω）=7.5V．
故选C．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，弄清电路中的最大电流是解题的关键．