Question

（2013?德阳）如图所示的电路中，电源电压和灯L的电阻均保持不变，灯l标有“9V  9W”字样．
（1）求灯L正常发光时的电阻；
（2）当R的滑片P位于a端，闭合S₁、断开S₂时，灯L两端的实际电压为额定电压的

2

3

，求此时灯L工作1min所消耗的电能是多少？
（3）当R的滑片P位于中点c，闭合开关S₁、S₂时，电流表的示数为3A，求滑动变阻器消耗的电功率．

Answer 1

分析：（1）已知灯泡的额定电压与额定功率，由电功率的变形公式可以求出灯泡正常发光时的电阻．
（2）由电功率公式可以求出灯泡消耗的电能．
（3）分析清楚电路结构，由串并联电路特点、欧姆定律及电功率公式可以求出滑动变阻器消耗的电功率．

解答：解：（1）∵P=

U2

R

，
∴灯泡电阻R_L=

U 2 L额

P额

=

(9V)2

9W

=9Ω；
（2）灯泡两端的实际电压U_实=

2

3

U_额=

2

3

×9V=6V，
灯泡消耗的电能W=

U 2 实

RL

t=

(6V)2

9Ω

×60s=240J；
（3）当R的滑片P位于中点c时，其电路图如图所示，

设滑动变阻器的电阻为R，电源电压为U，
由串并联电路特点可得：

1

R总

=

1

R 2

+

1

R 2 +RL

，
∵I=

U

R

，
∴U=IR_总=3A×

R 2 ( R 2 +9Ω)

R 2 +( R 2 +9Ω)

   ①，
当R的滑片P位于a端，闭合S₁、断开S₂时，
电路中的电流为I=

U实

RL

=

6V

9Ω

=

2

3

A，
∵I=

U

R

，
∴U=I_aR_总′=

2

3

A×（9Ω+R）   ②，
由①②解得：U=18V，R=18Ω，
当R的滑片P位于中点c时，通过L支路的电流：
I1=

U

RL+ R 2

=

18V

9Ω+ 18Ω 2

=1A，
I₂=I-I₁=3A-1A=2A，
滑动变阻器消耗的电功率：
P=P1+P2=(1A)2×9Ω+(2A)2×9Ω=45W；
答：（1）求灯L正常发光时的电阻为9Ω；
（2）此时灯L工作lmin所消耗的电能是240J；
（3）滑动变阻器消耗的电功率为45W．

点评：熟练应用电功率公式及其变形公式、串联电路特点及欧姆定律即可正确解题，第（3）问是本题的难点，分析清楚电路结构是正确解题的前提与关键．