题目内容
（2013?德阳）如图所示，电源电压保持不变，R1：R2=1：4．只闭合S1时，电流表的示数为0.1A，R1消耗的功率为P1；只闭合S2时，R0消耗的功率为0.1W，R2消耗的功率为P2，且P1：P2=1：1．则R0先后两次消耗的功率之比为4：1
4：1
．分析：只闭合S1时，R0与R1串联，电流表测电路中的电流；只闭合S2时，R0与R2串联；根据P=I2R分别表示出R1消耗的功率为P1和R2消耗的功率为P2结合P1：P2=1：1得出两种情况下电路中的电流，再根据P=I2R结合两种情况下的电流关系得出R0先后两次消耗的功率之比．
解答：解：只闭合S1时，R0与R1串联，电流表测电路中的电流；只闭合S2时，R0与R2串联；
∵P=I2R，且R1：R2=1：4，
∴
=
=（
）2×
=（
）2×
=
，
解得：
=
，
R0先后两次消耗的功率之比：
=
=（
）2=（
）2=
．
故答案为：4：1．
∵P=I2R，且R1：R2=1：4，
∴
| P1 |
| P2 |
| I21R1 |
| I22R2 |
| I1 |
| I2 |
| R1 |
| R2 |
| I1 |
| I2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 1 |
解得：
| I1 |
| I2 |
| 2 |
| 1 |
R0先后两次消耗的功率之比：
| P0 |
| P′0 |
| I21R0 |
| I22R0 |
| I1 |
| I2 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
故答案为：4：1．
点评：本题考查了串联电路的特点和电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路连接方式的判断和利用好电阻关系及电功率关系，注意从题干中得出有用的信息．
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