Question

8．如图所示是我国MBT2000主战坦克，重48t，高2m，每条履带与地面的接触面积3m²，该坦克具有潜渡功能．（取g=10N/kg）求：
（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为多大？
（2）若坦克在深为5m的河流中潜渡时，半分钟潜行了360m，则坦克潜行的速度为多少？
（3）坦克在该河流中潜渡时，在坦克顶部面积为0.8m²的舱门受到水的压力为多大？

Answer 1

分析 （1）坦克在水平路面上行驶时对地面的压力和自身的重力的相等，根据F=G=mg求出其大小，受力面积为两条履带与地面的接触面积之和，再根据p=$\frac{F}{S}$求出对地面的压强；
（2）已知坦克在水中潜行的路程与时间，根据v=$\frac{s}{t}$求出潜行的速度；
（3）根据题意求出坦克潜渡的深度，根据p=ρgh求出坦克顶部受到水的压强，再根据F=pS求出舱门受到水的压力．

解答 解：（1）坦克对地面的压力：
F=G=mg=48×10³kg×10N/kg=4.8×10⁵N，
受力面积：
S=2S₁=2×3m²=6m²，
坦克对地面的压强：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{4.8×1{0}^{5}N}{6{m}^{2}}$=8×10⁴Pa；
（2）坦克潜行的速度：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{360m}{30s}$=12m/s；
（3）坦克在该河流中潜渡时，顶部所处的深度：
h=h₁-h₂=5m-2m=3m，
坦克顶部受到水的压强：
p′=ρ_水gh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×3m=3×10⁴Pa，
舱门受到水的压力：
F′=p′S₂=3×10⁴Pa×0.8m²=2.4×10⁴N．
答：（1）该坦克在水平路面上行驶时，对地面的压强为8×10⁴Pa；
（2）坦克潜行的速度为12m/s；
（3）坦克在该河流中潜渡时，舱门受到水的压力为2.4×10⁴N．

点评 本题考查了重力公式、固体压强公式、速度公式、液体压强公式的应用，关键是知道水平面上物体的压力和自身的重力相等，同时要注意坦克顶部所处深度的计算．