Question

9．如图所示玻璃杯放在水平桌面上，杯内装有2N的酒精，酒精液面高10cm，已知玻璃杯的重力为1N，杯底面积为20cm²（玻璃杯的厚度不计），求：
（1）酒精对容器底部的压力；
（2）玻璃杯对桌面的压强．（ρ_酒精=0.8×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）根据p=ρgh求出杯底所受的压强，再利用p=$\frac{F}{S}$的公式变形可求出杯底所受酒精的压力；
（2）玻璃杯对桌面的压力就等于酒精和杯子的重力之和，再利用p=$\frac{F}{S}$求出桌面受到的压强．

解答 解：（1）杯内酒精的深度：
h=10cm=0.1m，
杯底所受的压强：
p=ρgh=0.8×10³kg/m³×10N/kg×0.1m=800Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，杯底所受的压力：
F=pS=800Pa×20×10^-4m²=1.6N；
（2）玻璃杯对桌面的压力：
F′=G_酒精+G_杯=2N+1N=3N，
玻璃杯对桌面的压强：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{3N}{20×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1500Pa．
答：（1）酒精对容器底部的压力为1.6N；
（2）玻璃杯对桌面的压强为1500Pa．

点评 本题考查的是液体压强和固体压强的计算方法，同时出现固、液体压力压强，要注意先后顺序：液体，先计算压强（p=ρgh），后计算压力（F=pS）；固体，先计算压力（在水平面上F=G），后计算压强（p=$\frac{F}{S}$）．