Question

【题目】小明同学想用“漂浮法”测量一长方体的密度，已知长方体的底面为边长5 cm的正方形，高8 cm。小明将一个底面积是100cm2（筒壁厚度不计），水深10cm的圆柱形容器放在水平地面上，如图所示。他将长方体放入容器内，静止后漂浮在水面上，如图所示，此时有的高度露出水面，请你和小明一起解答以下问题：（水的密度为1.0×l03kg/m3）

(1)如图中，水对容器底的压强p；

(2)长方体的密度ρ；

(3)用力将长方体压至恰好浸没（水无溢出）在水中，此过程中长方体重力做的功W。

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】（1）未放长方体时，水深10cm，

水对容器底的压强为：

（2）长方体的体积为：

排开水的体积为：

受到水的浮力为：

漂浮时浮力等于是，所以长方体的质量为：

长方体的密度为：

（3）水的体积为：

长方体浸入水的深度为：

漂浮时水的深度为：

漂浮时长方体的重心高度为：

浸没时排开水的体积为：

浸没时水的深度为：

浸没时长方体的重心高度为：

从漂浮到浸没长方体重心高度的变化为：

此过程中长方体重力做的功为：。