Question

1．工人用如图所示装置提起一重为900N的物体G，动滑轮重100N，BO=2AO杠杆自重、绳重和摩擦不计，工人在B端所用拉力F与杠杆垂直，当杠杆在水平位置平衡时．
（1）若工人重力为650N，双脚与地面的接触面积4×10^-2m²，则人对地面的压强为多少？
（2）求此装置的机械效率．

Answer 1

分析 （1）已知重为900N的物体G，动滑轮重100N，根据F=$\frac{1}{2}$G_总可求得A端拉力，根据杠杆平衡条件求得B端拉力，已知重力，可求得工人对地面的压力，再利用p=$\frac{{F}_{压}}{S}$可求得人对地面的压强；
（2）根据W_有=Gh可求得有用功，利用W_总=Fs可求得总功，然后利用η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$可求得此装置的机械效率．

解答 解：（1）A端拉力F_A=$\frac{1}{2}$G_总=$\frac{1}{2}$（G+G_动）=$\frac{1}{2}$×（900N+100N）=500N，
由杠杆平衡条件F_A•OA=F_B•OB，
则F_B=$\frac{{F}_{A}•OA}{OB}$=$\frac{500N•OA}{2OA}$=250N，
工人对地面的压力F_压=G_人-F_B=650N-250N=400N，
人对地面的压强p=$\frac{{F}_{压}}{S}$=$\frac{400N}{4×1{0}^{-2}{m}^{2}}$=1×10⁴pa；
（2）有用功W_有=Gh=900N•h，
在A端移动距离s=2h，
由BO=2AO可知，在B端移动距离s′=2s=4h．
则总功W_总=F_Bs′=400N•4h．
此装置的机械效率η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{900N•h}{400N•4h}$×100%=56.25%．
答：（1）人对地面的压强为1×10⁴pa；
（2）求此装置的机械效率为56.25%．

点评 本题考查了学生对机械效率、杠杆平衡条件、压强公式以及二力平衡条件的掌握和运用，能根据杠杆平衡条件求得工人对地面的压力是关键．