Question

9．热核聚变是在上亿摄氏度的高温条件下利用氢的同位素氘、氚在可控情况下发生的核聚变，聚变反应中释放出来的核能提供了大量的热量，据媒体报道：1L海水提取的氢的同位素，在完全聚变反应中释放的能量，相当于300L汽油完全燃烧所释放的热量．
（1）若汽油的密度约为0.7×10³ kg/m³，300L汽油的质量是多少？（1L=10^-3 m³）
（2）若汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg，300L汽油完全燃烧能释放多少热量？
（3）若这些热量转化为电能的效率为50%，则它可以供给一台功率是200W的电视机正常工作多长时间？

Answer 1

分析 （1）一种汽油的密度和体积，利用m=ρV计算汽油的质量；
（2）已知汽油的热值和质量，利用Q=qm计算放出的热量；
（3）知道发生聚变时可以产生的热量和转化为电能的效率可求得到的电能，再利用t=$\frac{W}{P}$求电视机正常工作的时间．

解答 解：
（1）汽油的体积V=300L=0.3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得汽油的质量：
m=ρV=0.7×10³kg/m³×0.3m³=210kg，
（2）汽油完全燃烧放出的热量：
Q_放=qm=5×10⁷J/kg×210kg=1.05×10¹⁰J
（3）这些热量转化成电能：
W=1.05×10¹²J×50%=5.25×10¹¹J，
由P=$\frac{W}{t}$得使200W的电视机正常工作的时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{5.25×1{0}^{11}J}{200W}$=2.625×10⁹s．
答：
（1）汽油的质量为210kg；
（2）300L汽油完全燃烧可以放出1.05×10¹⁰J的热量；
（3）它可以供给一台功率是200W的电视机正常工作2.625×10⁹s．

点评 本题为电学、热学和力学的综合计算题，考查了密度公式、燃料完全燃烧放热公式、电功率公式和效率公式的掌握和运用，虽知识点多，但都属于基础，难度不大！