Question

6．用盐水选种时，要求盐水的密度值为1.1×10³kg/m³，现配置了0.5dm³的盐水，盐水的质量是0.6kg，计算说明：
（1）这种盐水是否符合要求？
（2）若不符合要求，应加盐还是水、加多少？

Answer 1

分析 （1）已知盐的质量和盐水的体积，根据密度公式求出盐水的密度，然后和要求盐水的密度相比较即可得出答案；
（2）如果大于已知密度，需要加水；如果小于已知密度，需要加食盐；若加水，设水的质量为m，则水的质量加上原本盐水的质量即为新配制的盐水质量，原本盐水的体积500ml加上所加水的体积（所加水的体积可用$\frac{m}{{ρ}_{水}}$来表示，水的密度是1.0g/cm³）即为新配制的盐水体积，两者之商应为1.1×10³kg/m³，据此求出水的质量．

解答 解：（1）设配制的盐水的密度为ρ，
盐水的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=1.2×10³kg/m³，
因为ρ＞ρ₀=1.1×10³kg/m³，
所以配制的盐水不符合要求；
（2）盐水密度偏大，需要加水以减小密度；
设应加水的质量为△m，则加水后m_总=m+△m，
而△m=ρ_水△V，△V=$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
V_总=V+△V=V+$\frac{△m}{{ρ}_{水}}$，
由ρ₀=$\frac{{m}_{总}}{{V}_{总}}$得：
1.1×10³kg/m³=$\frac{m+△m}{V+△V}$=$\frac{m+△m}{V+\frac{△m}{{ρ}_{水}}}$=$\frac{0.6kg+△m}{0.5×1{0}^{-3}{m}^{3}+\frac{△m}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}}$，
解得：△m=0.5kg=500g．
答：（1）配制的盐水不符合要求；
（2）应加水；加水500g．

点评 本题考查了密度公式的应用，关键是分清改变液体密度时质量、体积、密度之间的关系，计算过程要注意单位的换算．