Question

9．如图为常用的电热饮水机，水桶容量为20L，热水箱容量为1L，图乙是它的电路原理图，其中S是温控开关，R₁是定值电阻，其阻值为990Ω，R₂是加热电阻，其阻值为110Ω．
（1）当S闭合时，饮水机处于加热状态（“加热”或“保温”）．
（2）饮水机正常工作时，将热水箱中的水从15℃加热到95℃．需用时15min（水的比热容为4.2×10³J（k/g•℃）．求此加热过程中：
①水吸收的热量；　　
②饮水机的加热效率．
（3）求保温状态下加热电阻R₂的功率．

Answer 1

分析 （1）分析温控开关S₀断开前后电路电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析电路功率大小可知饮水机处于哪种工作状态；
（2）①先根据m=ρV求出水的质量，再根据公式Q_吸=cm（t₂-t₁）求出水吸收的热量；
②根据W=Pt求出电流做的功，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出饮水机的加热效率；
（3）先根据I=$\frac{U}{R}$求出保温状态下电路中的电流，利用公式P=I²R求出加热电阻R₂的功率．

解答 解：（1）当S闭合时，电阻R₁被短路，只有电阻R₂接入电路，此时电路中的电阻最小，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电功率最大，饮水机处于加热状态．
（2）①热水箱容量为V=1L=1×10^-3m³，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得，热水箱中的水质量m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的热量Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（95℃-15℃）=3.36×10⁵J．
②饮水机的加热功率P_加热=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{110Ω}$=440W；
加热时间t=15min=900s，由P=$\frac{W}{t}$得，
电流做的功W=P_加热t=440W×900s=3.96×10⁵J，
饮水机的加热效率η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{3.36×1{0}^{5}J}{3.96×1{0}^{5}J}$×100%≈84.8%．
（3）保温状态下R₁、R₂串联，电路中总电阻R=R₁+R₂=990Ω+110Ω=1100Ω，
此时电路中电流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{220V}{1100Ω}$=0.2A；
则保温状态下加热电阻R₂的功率P₂=I²R₂=（0.2A）²×110Ω=4.4W．
答：（1）加热；
（2）①水吸收的热量为3.36×10⁵J；　　
②饮水机的加热效率为84.8%；
（3）求保温状态下加热电阻R₂的功率为4.4W．

点评 本题考查了密度公式、吸热公式、电功公式、电功率公式、效率公式及欧姆定律的掌握和应用，具有一定的综合性，关键要明确用电器正常工作时的功率和额定功率相等．