题目内容
12．小红的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%，小红的妈妈对售货员的话表示怀疑，让小红进行验证．小红通过实验测出工艺品的质量为600g，体积为52cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别19.3g/cm3和8.9g/cm3．（1）请根据小红的实验结果计算工艺品的密度．
（2）若按照售货员的说法，真正的金铜合金工艺品的密度应是多少？根据计算值对比，说明售货员的话是否可信．
（3）请计算这件工艺品的实际含金量为多少克？
分析 （1）测出工艺品的质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出工艺品的密度；
（2）根据题意得出金和铜的质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出两者的体积，工艺品的体积等于两者体积之和，根据ρ=$\frac{m}{V}$求出工艺品的密度，然后与实际得出的密度相比较确定明售货员的话是否可信；
（3）设出这件工艺品中金的质量，根据密度公式得出工艺品的体积即可求出这件工艺品的实际含金量．
解答 解：（1）工艺品的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{600g}{52{cm}^{3}}$≈11.54g/cm3；
（2）根据售货员的说法，工艺品中金和铜的体积分别：
V金=$\frac{{m}_{金}}{{ρ}_{金}}$=$\frac{300g}{19.3g/{cm}^{3}}$≈15.54cm3，V铜=$\frac{{m}_{铜}}{{ρ}_{铜}}$=$\frac{300g}{8.9g/{cm}^{3}}$≈33.71cm3，
工艺品的体积：
V'=V金+V铜=15.54cm3+33.71cm3=49.25cm3，
工艺品的密度：
ρ'=$\frac{m}{V'}$=$\frac{600g}{49.25{cm}^{3}}$≈12.18g/cm3，
从计算结果可知，实际密度小于按含金量为50%计算时的密度，因此售货员的说法不可信；
（3）设这件工艺品中金的质量为m'金，则铜的质量为600g-m'金，
由ρ=$\frac{m}{V}$得：$\frac{{m}_{金}^{'}}{19.3g/{cm}^{3}}$+$\frac{600g-{m}_{金}^{'}}{8.9g/{cm}^{3}}$=52cm3，
解得：m'金≈255g．
答：（1）根据小红的实验结果计算出工艺品的密度为11.54g/cm3；
（2）根据售货员的说法计算出的工艺品的密度为12.18g/cm3，说明售货员的话不可信；
（3）这件工艺品的实际含金量为225g．
点评 本题有一定的难度，特别是第三问在求工艺品的含金量时我们用到了方程法．需要注意的是在我们物理学的计算中，所设的未知量是一个完整的物理量，它既包含了数值的大小也包含了相应的单位．就像该题中我们设工艺品中金的质量为m'金，求得的结果m'金≈255g既有大小又有单位．
| A． | 锅盖上的玻璃是导体 | |
| B． | 加热的过程中，能闻到汤的香味，是分子的无规则运动引起的 | |
| C． | 汤很烫，所以汤的内能一定比锅的内能大 | |
| D． | 打碎的鸡蛋皮不能重新连到一起，说明组成物质的分子间没有引力 |
如图所示，边长为0.1m的正方体金属块，放在面积为1m2的桌面上，当弹簧测力计的读数为10N时，金属块对桌面的压强为4ⅹ103Pa，求：（g取10N/kg）