Question

9．小华分别测量了三块橡皮泥的质量和体积，并根据测量数据画出如图所示的图象，则橡皮泥的密度是2g/cm³，由此可知：物质的密度与物体的质量和体积无关（填“有关”或“无关”）；现有由同种材料制成的A、B两金属球，其中一个是实心的，它们的质量分别为128g、60g，体积分别为16cm³、12cm³．实心球是A（填“A”或“B”）球，空心球的空心部分体积是4.5cm³．

Answer 1

分析 （1）从图象任选一组数据，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求密度的大小；同种物质，质量与体积的比值一定；不同物质，质量与体积的比值一般不同．在物理学中，我们用质量与体积的比值（密度）来表示物质的这种特性．
（2）利用密度公式计算出AB两球的密度，再比较密度的大小；密度大的体积小是实心的．反之，是空心．
由密度公式的变形公式可以求出空心球金属的体积，然后求出空心部分的体积．

解答 解：（1）从图象可以看出，当质量为60g时，体积为30cm³；
橡皮泥的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{60g}{30c{m}^{3}}$=2g/cm³．
密度是物质的一种特性，即同种物质（状态相同时）密度相同，不同物质密度一般不同，密度与物质的质量和体积是无关的；
（2）A、B两金属球的密度分别为：
ρ_A=$\frac{{m}_{A}}{{V}_{A}}$=$\frac{128g}{16c{m}^{3}}$=8g/cm³，
ρ_B=$\frac{{m}_{B}}{{V}_{B}}$=$\frac{60g}{12c{m}^{3}}$=5g/cm³，
同种材料制成的A、B两金属球，实心金属球的密度大于空心金属球的密度，
所以A球是实心的，B球是空心的，且金属的密度ρ=ρ_B=8g/cm³．
由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得，B球金属的体积：
V_金属=$\frac{{m}_{B}}{ρ}$=$\frac{60g}{8g/c{m}^{3}}$=7.5cm³，
空心球空心部分的体积：
V=V_B-V_金属=12cm³-7.5cm³=4.5cm³．
故答案为：2；无关；A；4.5．

点评 本题考查密度公式的应用，关键是能从图象中找到有用的数据，考查学生根据图象处理信息的能力．