Question

17．一质量平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm²．求：
（1）水对杯底的压强和压力；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×10³Pa，求玻璃杯的质量．（g取10N/kg）

Answer 1

分析 （1）知道杯内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，根据F=pS求出水对杯底的压力；
（2）玻璃杯对桌面的压力等于水和玻璃杯的重力之和，根据G=F=pS求出其大小，根据G=mg求出水和玻璃杯的总质量，然后减去水的质量即为玻璃杯的质量．

解答 解：（1）杯内水的深度：
h=12cm=0.12m，
水对杯底的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.12m=1200Pa，
由p=$\frac{F}{S}$可得，水对杯底的压力：
F=pS=1200Pa×10×10^-4m²=1.2N；
（2）因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，水和玻璃杯的重力之和：
G_总=F′=p′S=2.7×10³Pa×10×10^-4m²=2.7N，
由G=mg可得，水和玻璃杯的质量之和：
m_总=$\frac{{G}_{总}}{g}$=$\frac{2.7N}{10N/kg}$=0.27kg=270g，
玻璃杯的质量：
m_杯=m_总-m_水=270g-150g=120g．
答：（1）水对杯底的压强为1200Pa，压力为1.2N；
（2）玻璃杯的质量为120g．

点评 本题考查了压强和压力的计算，对于液体对容器底的压力，要先求出液体对容器底的压强，再根据F=ps求液体对容器底的压力；固体对支持面的压强，要先求固体对支持面的压力，再根据压强定义式求固体对支持面的压强，这是解题的关键．