Question

9．质量为60千克的人（设人密度为水的密度的1.2倍），在水中使用救生圈躺着，则救生圈的体积至少应为多大（救生圈的质量不计）（　　）

• A． 60dm³
• B． 6dm³
• C． 1dm³
• D． 10dm³

Answer 1

分析 （1）根据人的质量和密度，可以求出人体的总体积；
（2）人的重力应该与救生圈和人的浮力相同；再利用F_浮=ρ_水gV_排的变形公式求出救生圈的最小体积．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，
人的总体积：V_人=$\frac{m}{{ρ}_{人}}$=$\frac{60kg}{1.2×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=5×10^-2m³；
设救生圈的最小体积为V，则有：
F_浮=G=mg=60kg×10N/kg=600N，
人受到的浮力为：F_浮人=ρ_水gV_人=1.0×10³kg/m³×10N/kg×5×10^-2m³=500N；
救生圈受到的浮力为：F_浮圈=G-F_浮人=600N-500N=100N；
根据F_浮圈=ρ_水gV得救生圈的体积：
V=$\frac{{F}_{浮圈}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{100N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.01m³=10dm³，故D正确．
故选D．

点评 此题考查了体积、重力的计算公式，以及浮力的计算，此题的关键是明确“人的总重力应该与救生圈和人的浮力相同．”