Question

14．如图所示（滑轮组的绕绳未画出），人以600N的力向下拉动绕在滑轮组的绳子一端10秒，使绳端向下移动了1.5m，重物匀速上升了0.5m，已知滑轮组的机械效率为70%（g=10N/kg）．
（1）按题意画出滑轮组的绕绳．
（2）人所做功的功率多大？
（3）被吊起的重物质量多大？
（4）若不计摩擦，动滑轮重量是多少？

Answer 1

分析 （1）已知绳子拉下的距离和物体上升的高度，可以得到作用在动滑轮上的绳子段数；
（2）根据W_总=Fs计算总功，根据P=$\frac{W}{t}$计算人所做功的功率；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{mg}{nF}$计算被吊起的重物质量；
（4）若不计摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）计算动滑轮重量．

解答 解：
（1）作用在动滑轮上绳子段数是n=$\frac{s}{h}$=$\frac{1.5m}{0.5m}$=3，所以绳子的固定端应从动滑轮上开始缠绕，如图：
；
（2）人做功：W_总=Fs=600N×1.5m=900J，
人做功的功率：P=$\frac{{W}_{总}}{t}$=$\frac{900J}{10s}$=90W；
（3）根据η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{mg}{nF}$，被吊起的重物质量：
m=$\frac{ηnF}{g}$=$\frac{70%×3×600N}{10N/kg}$=126kg；
（4）不计摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动），
动滑轮重量：G_动=3F-G_物=3×600N-126kg×10N/kg=540N．
答：（1）见上图；
（2）人所做功的功率为90W；
（3）被吊起的重物质量为126kg；
（4）若不计摩擦，动滑轮重量是540N．

点评 此题考查了滑轮组的绕绳方法、功的计算、功率的计算、机械效率的计算，需要熟练掌握相应的公式，根据需要灵活进行公式变形．用好不计摩擦，根据F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_动）