题目内容
11．“铅笔芯是铅做的吗？”，小刚和小红各设计一个实验方案．（1）小刚的设计：①用天平称出10根铅笔芯的质量M．②用量筒和水测出10根铅笔芯的体积V．③计算出铅笔芯的密度ρ=$\frac{M}{V}$．（填计算式）．
（2）小红的设计：①用天平称出10根相同的铅笔芯的质量M．②用三角板和直尺测出10根铅笔芯紧密排列的总宽度D，用直尺测出铅笔芯的长度L．③计算山铅笔芯的密度ρ=$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$（填计算式）．
分析 （1）已知质量和体积，根据ρ=$\frac{m}{V}$计算出物体的密度；
（2）求出一根铅笔芯的质量和体积，根据公式求出密度．
解答 解：（1）已知铅笔芯的质量和体积，根据ρ=$\frac{M}{V}$得出铅笔芯的密度；
（2）一根铅笔芯的质量m=$\frac{M}{10}$，一根铅笔芯的体积为：V=$π（\frac{D}{10×2}）^{2}L$=$\frac{π{D}^{2}L}{400}$‘铅笔芯的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{M}{10}}{\frac{π{D}^{2}L}{400}}$=$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$．
故答案为：（1）$\frac{M}{V}$；（2）$\frac{40M}{π{D}^{2}L}$
点评 此题考查了有关微小物体密度的测量，当物体的质量和体积很小时，在测量过程中可采用累积法，先测出多个物体的质量和体积，然后求出一个物体的质量和体积，从而可根据公式求出密度．
练习册系列答案
挑战100单元检测试卷系列答案
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2．如图所示的实例中，目的是为了减少压强的是（ ）
| A． |  压路机安装质量很大的碾子 | B． |  推土机安装宽大的履带 | ||
| C． |  啄木鸟的嘴硬而尖 | D． |  滑冰时穿细薄的冰刀 |
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