Question

17．如图，杠杆左右力臂OA：OB=1：2，物体体积为0.01m³，人的重力为600N，双脚面积为0.04m³，当杠杆在水平方向平衡时，人对地面的压强为10000Pa
（1）物体重力为多少牛？
（2）若将物体浸没在水中，杠杆恰好在水平方向平衡，问此时人对地面的压强为多少？

Answer 1

分析 （1）知道人对地面的压强和双脚面积，利用p=$\frac{F}{S}$可求人对地面的压力，重力减去压力即为绳子对人的拉力；然后利用杠杆的平衡条件求物重；
（2）将物体浸没在水中，根据F_浮=ρgV_排可求得受到的浮力，利用杠杆的平衡条件求此时绳子对人的拉力，然后利用重力减去拉力即为此时人对地面的压力，再利用p=$\frac{F}{S}$可求人对地面的压强．

解答 解：（1）由p=$\frac{F}{S}$可得，人对地面的压力F=pS=10000Pa×0.04m²=400N，
绳子对人的拉力F_右=G-F=600N-400N=200N，
因为杠杆在水平位置平衡，
所以F_左L_OA=F_右L_OB，
F_左=$\frac{{F}_{右}{L}_{OB}}{{L}_{OA}}$=$\frac{200N×2}{1}$=400N，
即物体重力为400N．
（2）将物体浸没在水中，受到的浮力F_浮=ρgV_排=1.0×10³kg/×10N/kg×0.01m³=100N，
杠杆恰好在水平方向平衡，则F_浮L_OA=${F}_{右}^{′}$L_OB，
则${F}_{右}^{′}$=$\frac{{F}_{浮}{L}_{OA}}{{L}_{OB}}$=$\frac{100N×1}{2}$=50N，
则此时人对地面的压力F′=G-${F}_{右}^{′}$=600N-50N=550N，
此时人对地面的压强p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{550N}{0.04{m}^{2}}$=13750Pa．
答：（1）物体重力为400N
（2）此时人对地面的压强为13750Pa．

点评 本题考查了杠杆平衡条件、重力的计算、浮力的计算、压强的计算，虽知识点多，但都属于基础知识，难度不大．