Question

10．有两个电阻，R₁=10Ω，R₂=16Ω，串联接入电路中，它们消耗的功率之比P₁：P₂=5：8，在相同时间内放出的热量之比Q₁：Q₂=5：8．

Answer 1

分析 两电阻串联时通过的电流相等，根据P=I²R求出消耗的电功率之比，根据Q=I²Rt求出在相同时间内放出的热量之比．

解答 解：两电阻串联接入电路中时，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由P=I²R可得，消耗的电功率之比：
$\frac{{P}_{1}}{{P}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{{I}^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{10Ω}{16Ω}$=$\frac{5}{8}$，
由Q=I²Rt可得，在相同时间内放出的热量之比：
$\frac{{Q}_{1}}{{Q}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}t}{{I}^{2}{R}_{2}t}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5}{8}$．
故答案为：5：8； 5：8．

点评 本题考查了串联电路的电流特点和电功率公式、焦耳定律的应用，是一道较为简单的应用题．